【資金管理】數(shù)學(xué)期望與資金管理-方向判斷的系統(tǒng)與資金管理的系統(tǒng)相疊加[開拓者公式]
- 數(shù)學(xué)期望與資金管理
為什么資金管理會使得一些本來數(shù)學(xué)期望為負(fù)的系統(tǒng)績效變?yōu)檎模M(jìn)一步分析一下。
假設(shè)一個最簡單的數(shù)學(xué)期望為負(fù)的系統(tǒng)：買賣都是10張單，盈虧目標(biāo)都是1元，這樣獲利10元（10張單）則拋出，虧損10元也拋出。勝算為40％。這樣每買賣10次，平均獲利4次，虧損6次，共虧20元。長期交易下去，穩(wěn)賠不賺。
現(xiàn)在加入資金管理。
采用一種策略：當(dāng)交易虧損一次以后增加10張單，而獲利一次以后減少10張單。這樣，如果10次盈虧的順序?yàn)閄OXOXOXOXX，那么10次的盈虧就分別是－10，20，－10，20，－10，20，－10，20,-10,-20。結(jié)果最終以贏利10元告終。
為什么會出現(xiàn)正的結(jié)果呢？這是因?yàn)樵撡Y金管理使得原交易系統(tǒng)中增加了一個針對資金曲線的交易系統(tǒng)。上面的例子中，虧損后增加風(fēng)險(xiǎn)暴露和贏利后減小風(fēng)險(xiǎn)暴露的規(guī)則，使得原交易系統(tǒng)分解為兩個交易系統(tǒng)：系統(tǒng)A是原始交易系統(tǒng)，無論上次交易是贏利還是虧損都是下單10張，買賣的依據(jù)主要靠的是對于價(jià)格的分析。而系統(tǒng)B則僅在上次交易虧損時(shí)下單10張，而在贏利時(shí)減少下單10張
系統(tǒng)B的操作不是基于價(jià)格，而是基于資金曲線在上一次交易后是回撤還是上升。如果B的預(yù)期正確，也就是交易大多數(shù)情況下都是一次贏跟著一次虧，那么這種資金管理策略就很可能使系統(tǒng)B具有極高的數(shù)學(xué)期望，不僅抵消了系統(tǒng)A的負(fù)數(shù)學(xué)期望，還有少許獲利。
再看另一種結(jié)果：XXXXXXOOOO 那么10次的盈虧就是－10，－20，－30，－40，－50，－60，70，60，50，40。結(jié)果也是獲利10元。
再看第三種結(jié)果：OOOOXXXXXX 那么10次的盈虧就是10，0，0，0，0，-10，-20，－30,－40,－50。結(jié)果最終是以虧損140元告終。這是一個大虧，就是因?yàn)樾星榈陌l(fā)展剛好使得系統(tǒng)B產(chǎn)生了極差的績效。
從例子中可見，在引入上述資金管理規(guī)則后，交易獲利和虧損出現(xiàn)的順序?qū)Q定性地影響到系統(tǒng)的績效。而在真實(shí)交易中，資金管理可能是針對總資金的數(shù)量、回撤的深度、連續(xù)失誤的次數(shù)等等來決定下單，這些都等于是引入了一個交易這些變量而非價(jià)格本身的交易系統(tǒng)，使得對整體交易系統(tǒng)作出評價(jià)非常困難。
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思路：方向判斷的系統(tǒng)與資金管理的系統(tǒng)相疊加。
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