投資組合的熵熵理論和信息價值 魯晨光 [開拓者 TB]
- 咨詢內(nèi)容：
1. 引言：我為什么要寫這本書
投資組合也就是英文所說的portfolio，portfolio通常被譯為“證券組合”，但是它更確切的譯法應(yīng)該是“資產(chǎn)組合”，因為組合的內(nèi)容不僅限于證券。我們把“資產(chǎn)組合”改為“投資組合”，為的是使含義更明確。用“投資組合”而不是“組合投資”也是為了使它和portfolio原意更相近。信息價值指的是由信息帶來的效用的增量。本書的信息價值理論建立在本人的廣義信息理論[1—5] 和本書的投資組合熵理論之上。
預(yù)測和決策幾乎是所有行業(yè)都會遇到的兩個基本問題。要想在風險投資領(lǐng)域生存和發(fā)展，好的預(yù)測和好的決策缺一不可。對于投資來說，決策主要就是選取投資對象和控制投資比例。投資組合理論講的是投資決策問題，但是其中的基本結(jié)論對于商業(yè)、軍事等方面的決策也有一定意義。
促使我寫這本書的原因之一是完善廣義信息理論[1—5]的需要。我所著的《廣義信息論》[4]中關(guān)于信息價值的討論并不理想，而基于新的投資組合理論的信息價值理論正好可以彌補《廣義信息論》的不足。我一直認為，信息論應(yīng)該走出而且也能夠走出電子通信編碼的圈子，進入日常信息交流——比如經(jīng)濟信息交流——領(lǐng)域，由于我的廣義信息論在信息價值問題上的不足，使得它更像是哲學理論（解釋世界），而不像是能夠切實應(yīng)用的理論。有了新的投資組合和信息價值理論，可以期望我的廣義信息論能在經(jīng)濟領(lǐng)域有很好的應(yīng)用，期望它能成為溝通電子信息研究和經(jīng)濟信息研究的橋梁。
原因之二是我耳聞目睹許多人遭遇的本可以避免的慘痛失敗，希望我的研究成果有助于國人避免重蹈覆轍。原因之三是想向美國一些權(quán)威挑戰(zhàn)。
1.1 意外的發(fā)現(xiàn)——從信息熵到增值熵
我的專著《廣義信息論》在完成之后一段時間里找不到愿意正常出書的出版社。為了弄到包銷資金，我開始炒起股票（那是1993年初）。可幸的是后來中國科大出版社慧眼識金，不僅按正常方式出了那本書，還幫我把版權(quán)賣到了臺灣。但是筆者炒股票也沒有因此而終止。意外的是，炒股票時的思考導致我發(fā)現(xiàn)了一種可以用于優(yōu)化投資組合的數(shù)學公式——增值熵公式[6]。基于增值熵公式的信息價值公式又反過來使廣義信息理論更加完善。
熵概念來自熱力學，1864年由德國的克勞修斯（Clausius）提出，它反映系統(tǒng)的微觀混亂程度。1882年，玻爾茲曼（Boltzmann）發(fā)展了熵理論，并把熵解釋為“失去的信息”。1948年美國人仙農(nóng)（Shannon）使用熵函數(shù)建立了通信的數(shù)學理論（經(jīng)典信息論以它為核心）[7]，熵的概念和方法從此被越來越廣泛地應(yīng)用。在中國，由自然辯證法研究會組織的“熵和交叉科學研討會”已開過5次（每兩年一次）。我所建立的廣義信息論中就采用了幾種廣義熵函數(shù)——它們是Shannon熵函數(shù)的推廣，增值熵也可以說是廣義熵中的一種。
炒過股票的人都知道，如果你總是將所有的資金買入股票，先賺50% 再虧50%；或者先虧后賺，這樣一來，你會發(fā)現(xiàn)，你的資金變少了（變成0.5×1.5=0.75倍）。這說明避免大比例虧損特別重要。由于我剛從廣義信息論研究的云霧中鉆出來，滿頭腦的廣義熵公式，于是自然想起用對數(shù)表示盈虧的效用，進而用熵函數(shù)表示資金的平均增值速度。
新的優(yōu)化方法的優(yōu)勢只能通過統(tǒng)計顯示出來。為了檢驗理論，我于1995年初投身期貨市場。因為和股票市場相比，期貨市場投資周期短，杠桿比例大（即保證金比例小），不同品種之間收益的相關(guān)性復雜——不同于股市的同漲同跌，投資組合技術(shù)更容易發(fā)揮作用。從1995年6月開始，我在南方某基金管理部門干了一年（任高級研究員），繼續(xù)從事股票和期貨的分析和交易。關(guān)于投資組合和風險控制，我又增加了不少見識。我曾做多滬市327、337國債，做空大連1995年11月玉米，買過海南1995年5月咖啡，同時拋空7月咖啡——賺了；也曾做空廣東1996年1月豆粕，做多上海1996年5月大豆——虧了。但總的說來盈多虧少。我不靠技術(shù)分析，也不靠內(nèi)幕消息，靠的只是基本面分析和投資比例控制技巧。
1996年6月，我回到長沙，一邊繼續(xù)理論研究并寫作本書——從1996年8月開始至1997年7月完稿——一邊繼續(xù)管理一個親戚朋友投資的合作帳戶（模擬開放基金）。正是因為有新的數(shù)學理論指導決策，我才有幸成為不多的同在股市和期市賺錢的贏家之一，所管理的合作帳戶由1993年5月的1元，到1997年7月（我修改本節(jié)內(nèi)容時）已變?yōu)?1元多，漲了10倍；而同期深圳股市上漲不到1倍，上海股市上漲不到0.5倍（比較見圖1.1）。實踐顯示了新理論確有優(yōu)勢。
圖1.1 熵理論指導下的投資業(yè)績和深滬指數(shù)比較
why.ht3.gif
(7.94 KB, 下載次數(shù): 0)
2007-9-14 22:23:34 上傳
- TB技術(shù)人員：
1.2 適者生存——殘酷的市場
我讀過里森的自傳《我如何弄跨巴林銀行》，也知道住友期銅慘敗事件。我目睹了1995年美元的大跌大漲，聽說中國的一些銀行機構(gòu)為此損失慘重。我親眼目睹了國債期貨327事件瘋狂悲壯的一幕，了解到廣東1995年11月秈米期貨多頭主力如何覆滅的過程；體會到了玉米、天然膠、豆粕、膠合板…………期貨的大起大落帶來的大悲大喜…………有散戶如兔如羊——死了（輸光了）；有機構(gòu)如虎如狼——也死了。
我知道1993年以來，許多股民損失慘重，一些股民因為透支或借貸炒股而弄得傾家蕩產(chǎn)。我更目睹了96年11—12月新股民入市的激情，看到了他們在12月16日開始的連跌停板面前如何目瞪口呆，不知所措。大跌前，有幾位新老股民情愿聽信股評家（可能是機構(gòu)放風者）的話買10元1股的湘中意，而不愿聽我之言買業(yè)績好10倍的14元1股的青島海爾。理由是湘中意有合資概念，有莊家拉抬，湘中意“活躍”。相信似是而非的概念，把風險看成活躍，把搶錢的看成財神爺，這就是中國股民的一大特色。一周后，青島海爾只跌了1元多，而湘中意卻已“活躍”到了6元以下。我寫這段文字時，湘中意正被590多萬股的拋單打在5.8元的跌停板上，“活躍”不再，而青島海爾仍在12元左右（半年后，海爾的價格在30元上下，是湘中意價格的五六倍——修改時注）。
大家知道，1996年上半年，上海股市漲了50%，深圳股市漲了100%，可是許多上市基金賺的還錢不到其凈資產(chǎn)的10%。有的只賺了2%（96年上市基金中業(yè)績——凈資產(chǎn)收益率——最好的也未能趕上深圳指數(shù)漲幅的1/4
——修改時注）。為什么？因為大多數(shù)資金拆借出去或投到房地產(chǎn)上了。錯過如此大好機會，怎不令基金投資人痛心疾首？更要命的是本以為沒有風險的拆借可能風險最大
——你要人家的利，人家要你的本。有的機構(gòu)為了一點小利出租在天津國債回購市場的席位，結(jié)果被遼國發(fā)之類害得很慘，不得不承擔他人欠下的巨額債務(wù)。
我不久前回到老家，聽說當?shù)卮蠖鄶?shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)面臨破產(chǎn)。最令人痛心的是我下放的公社（現(xiàn)在是鄉(xiāng)）好不容易有了點錢，投資近千萬建起一個檸檬酸鈉廠，結(jié)果無法開工，幾乎血本無歸…………
很多人習慣于把上述種種失敗歸咎于預(yù)測不好。但是，就沒有好一些的決策減輕因預(yù)測不好帶來的風險嗎？我相信：在我們這個投資充滿風險的時代，預(yù)測準確是不可能的，這樣決策往往比預(yù)測更加重要。有了好的決策，可以以不變應(yīng)萬變。
動物世界是適者生存，使用太保守的策略如兔如羊不行；總是冒險如虎如狼也不行。虎狼厲害，可是就生存能力來說，還不如螞蟻和老鼠。人類之所以能成為自然的征服者，就在于它采用了適當?shù)牟呗浴厥承腥馐骋?行，爬樹行游泳也行，既能采集又會耕種，既能捕獵又會養(yǎng)殖——總之，人類的成功就在于它既善于保護自己又不乏進攻能力。市場經(jīng)濟下同樣是適者生存，太保守不行，太冒險也不行；首先要能安全生存，然后才能考慮賺大錢。 - TB客服：
1.3 再向權(quán)威挑戰(zhàn)
我的理論研究是從試圖解決達爾文理論和美學的矛盾開始的。那時還未出大學校門（南京航空學院77級學生），自認為發(fā)現(xiàn)了美感的秘密：美感是促進喜愛情緒和欲望的反饋信號，促使人在空間接近對象，就像甜促使人多吃一樣；美感的強度取決于是否缺少，是否不滿足……[8，9] 當時我興奮得不得了，以為（現(xiàn)在還以為）自己同時解決了生物學和美學難題，一說別人都會恍然大悟——可惜論文很長時間不能發(fā)表，后來發(fā)表了也沒引起多大反響。
接著我又發(fā)現(xiàn)了顛倒色覺的邏輯可能性問題，由此得出自己的哲學理論：模擬符號論。其基本思想是：語言一致，比如同樣稱花紅草綠，而感覺不同是可能的；感覺是模擬符號，一種感覺并不一定反映特定的物性，感覺系列中的差異或者說信息才是客觀的；語言所指不能是感覺、要素（馬赫用法）或現(xiàn)象界（康德用法）中的東西，而是現(xiàn)象界后面的客觀存在；我對語言和感覺的分析反倒證明馬赫的要素論和邏輯經(jīng)驗主義是自相矛盾的[10，11]。我又一次興奮了，以為（現(xiàn)在還以為）延續(xù)了幾千年的哲學基本問題的爭論可以到此終止。1987年去加拿大進修時，我才知道北美哲學家——功能主義（functionalism）和生理主義（physicalism）——圍繞顛倒色覺的邏輯可能性問 題已爭論了好幾年。不同的是，我得出樂觀主義結(jié)論——認為由此可以解決哲學基本問題，而他們得出悲觀主義結(jié)論，不得不用駝鳥策略回避這一問題[12]。到目前為止，我的分析哲學理論和我的美學理論命運類似。
為了支持我的哲學理論，我又去研究色覺機制的數(shù)學問題。我這個人在理論上太不容易滿足了，覺得已有的數(shù)學模型都不夠巧妙，后來我終于建立了一個新的對稱的色覺機制數(shù)學模型——譯碼模型[13，14]。它的運算和數(shù)字電路中3—8譯碼器的運算類似，不同的是輸入輸出是模擬量。這一模型能使色覺的三色素說和頡頏說得到巧妙的統(tǒng)一。我還做了一個物理模型。當我發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學模型時又興奮了一次。不過它后來的命運也和前面的理論差不多。雖然《光學學報》發(fā)表了，可是注意它的人并不多。看來，在心理學和生理學領(lǐng)域，數(shù)學模型和近似公式似乎沒有區(qū)別，人們總是習慣于描述而不是解釋，習慣于“是什么”而不是“為什么”。
1988年，為了從信息論的角度解釋我的譯碼模型，我又開始研究廣義信息理論。到1992年我終于如愿以償，Shannon公式的小小改變居然解決了大問題，使常識的信息概念和工程的信息概念得到統(tǒng)一，使Popper的科學進化論和Shannon理論得到統(tǒng)一。我又興奮起來，又以為我的理論會很快傳遍世界。雖然論文在《通信學報》上發(fā)表了，專著《廣義信息論》出版后，也有不少朋友很感興趣，但是其反響并不如自己所期望。
我還曾異想天開地研究宇宙模型，以為宇宙是一個四維空間中的球，以時間為半徑，以空間為球面；遙遠星空中一串串類星體中的每一串并不真的是一串，而是一個。一個類星體發(fā)的光在到達我們眼睛之前可能繞球面轉(zhuǎn)了許多圈，圈數(shù)不同，像就不同……為此，我興奮過，也失望過（因為數(shù)據(jù)檢驗不合）。后來我看到北京的鄧曉明在《潛科學》上發(fā)表了同樣的模型[15]，他用時間乘上一個系數(shù)作為球的半徑，數(shù)據(jù)檢驗吻合得很好。我馬上寫信向他祝賀。我們很快由不認識到成了知心朋友；他倒是非常慷慨，說將來和我分享諾貝爾獎。可是，這一模型的遭遇和我前幾個發(fā)現(xiàn)一樣。
我們這個時代似乎已失去了對理論的激情；可能是因為這些理論離我們的日常生活太遠，了解它們并不能增加我們的收入；也可能是因為這些理論太抽象，鑒別它們沒有簡單明了的方法；還可能是因為向權(quán)威挑戰(zhàn)就像在拳壇上向老拳王挑戰(zhàn)一樣，你必須明確無誤打倒對手，而決不能指望以點數(shù)取勝；也可能是因為世道仍像魯迅先生所言：
我獨不解中國人何以于舊狀況那么心平氣和，于較新的機遇就這么疾首蹙額，于已成之局那么委屈求全，于初興之事就這么求全責備，知識高超而目光遠大的先生們開導我們：生下來的尚不是圣賢、豪杰、天才，就不要生；寫出來的尚不是不朽之作，就不要寫；改革的事尚不是一下子就變成極樂世界，或者，至少能（!）有更多的好處，就萬萬不要動！……
我相信我的色覺模型能夠得到神經(jīng)生理學實驗的檢驗，我的信息理論也能得到天氣預(yù)報、預(yù)測編碼和模式識別的檢驗……然而我沒有條件也沒有時間。人生有限，一個人如果把時間都花在爭取別人的承認上，那就太可悲了！
現(xiàn)在我有了新的投資組合理論。要說理論意義，它涉及經(jīng)濟學和生物學的基本問題；要說實際意義，它和我們的日常生活，特別是經(jīng)濟收入以及人生幸福密切相關(guān)；要說實踐檢驗，你用幾個硬幣就可以比較出本理論和其它理論的優(yōu)劣。我又一次興奮了。我不知道這一新理論的命運是否會比前面的幾個好一些。不管怎么樣，我自己先用它賺點錢再說，我的理論研究不能沒有經(jīng)濟支持。
開始我并不知道美國人的投資組合理論，后來才陸續(xù)找到一些關(guān)于它們的資料。我產(chǎn)生寫這本書的念頭是在仔細看了兩本書之后。這是兩本諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎?wù)叩臅阂槐臼荳. F. Sharpe的著作《證券投資理論與資本市場》[16]（W. F. Sharpe和H. M. Markowitz及M. Miller共獲1990年諾貝爾經(jīng)濟學獎）；這是一本深入淺出的好書，然而其中的理論基礎(chǔ)——Markowitz證券組合理論——關(guān) 于最優(yōu)證券組合問題存在重大缺憾。另一本是K. J. Arrow的論文集《信息經(jīng)濟學》[17]（K. J. Arrow是諾貝爾經(jīng)濟學得獎?wù)撸?0年代當過美國經(jīng)濟協(xié)會會長）；其中一個重要思想是：給定概率預(yù)測，可以求出相應(yīng)的最優(yōu)決策，有信息時的最優(yōu)決策效用較之無信息時的最優(yōu)決策的效用增量就是信息價值。本書繼承了這一思想。然而我以為：Arrow建立信息價值公式所用的投資組合模型是不對的，基于這樣的模型之上的信息價值理論只能“誤人子弟”。可以說，就投資組合模型來說，Markowitz是對的而Arrow錯了，但就給定概率預(yù)測是否存在客觀的最優(yōu)組合來說，Markowitz是錯的而Arrow是對的。簡單地結(jié)合兩者之長是不可能的，因為Arrow理論存在的問題和Shannon信息論的局限性有關(guān)。
最近我看到一本書《一個美國資本家的成長——世界首富沃倫·巴菲特傳》[18]，其中Buffett（巴菲特）和首屆（1970年）諾貝爾經(jīng)濟學獲獎?wù)逷. Samuelson（薩繆爾遜）等理論權(quán)威關(guān)于信息和有效市場理論的爭論更加堅定了我早日完成這本書的決心。我是完全站在Buffett一邊的。我感到吃驚的是，信息概念在經(jīng)濟學領(lǐng)域的應(yīng)用產(chǎn)生了一大批諾貝爾獲獎?wù)撸ㄗ罱钟腥艘蛐畔⒉粚ΨQ理論而獲獎），而關(guān)于經(jīng)濟信息和信息價值如何度量這樣的基本問題，還沒人給出合適的公式。
我在過去的兩年里寫了不少股市和期市雜談、短評（筆名：魯莽），還有一篇贊美游俠騎士精神的連載小說：《股指山熊妖征戰(zhàn)記》[19] （主人翁是滬吉柯德和深桑丘——分別代表上海和深圳股市的靈魂）。我寫這本書或許還因為受游俠騎士精神的驅(qū)使。 - 網(wǎng)友回復：
.4 閱讀建議
本書是為有關(guān)領(lǐng)域的大專學生、教師和研究人員，以及有一定文化水平的投資或決策者寫的。我曾考慮過不將信息和信息價值理論同投資組合理論放在一起。最后沒有這樣做是因為：沒有投資組合優(yōu)化理論就講不清信息價值問題，并且了解了信息論中的各種熵公式和編碼優(yōu)化才能對投資組合優(yōu)化有更深的理解；同時因為許多大學開設(shè)的信息管理專業(yè)需要學習這兩方面內(nèi)容。因為要經(jīng)得起理論專家的挑剔，所以書中有一大堆數(shù)學公式；因為要適于經(jīng)濟特別是證券行業(yè)的學生和從業(yè)人員閱讀，所以書中有許多例子。讀者不妨各取所需。 - 網(wǎng)友回復：
感覺好的就買書,想看部分內(nèi)容的朋友請登錄魯先生的網(wǎng)址:
http://survivor99.com/lcg/books/portfolio/index.htm
相關(guān)文章
-
沒有相關(guān)內(nèi)容
會員登錄/注冊