1956年，與愛因斯坦齊名的數學家、資訊理論之父Shannon(注：Shannon發明資訊含量的計算公式，并提出以Byte作為計算機器的運算單位，開啟數位時代)與物理學家Kelly，發現科學致富秘密—Kelly Formula。

說穿了，Kelly Formula為一種資金管理的技術，藉由計算「收益率/賠率」分配資金，并下注相對資訊優勢；也因此，運用Kelly Formula，還需配合合法或非法的資訊優勢。但奇怪的是， Kelly Formula與投資心理學一樣在投資學教科書中消失了。

(注：上過投資學的朋友，你聽過Kelly Formula嗎?更奇怪的是，行為財務與投資心理已經因為諾貝爾獎的肯定取得財金領域的主流地位，但投資學的教科書還是不會獨立章節討論投資心理學的話題，大概是擔心讀者讀完后把前面章節撕掉。我正在寫一本投資學的書，除了把離經叛道但被驗證有效的內容放進來之外，每一單元還會包括個案分析、資訊實作等，我相信會是投資學教科書的革命，請期待)。

Shannon后來用他的理論與數學家Thorp合作(注：Kelly已經早一步蒙主寵召了)，到拉斯維加斯玩「俄羅斯輪盤」與「21點」，藉由對輪盤的實體結構分析以及算牌技巧，取得相對資訊優勢，再利用Kelly Formula的資金配置，大獲全勝。

賭場的游戲規則被迫修改，例如21點會重新洗牌(干擾算牌)或多用幾副牌(提高算牌難度)。(注：這是真實故事，而不是電影「決戰21點」中的虛構情節)

但終究，賭場并不是一個可以公平賺錢的地方(部要忘了背后的黑道)，他們只好轉移陣地(但也因此分道揚鑣)，將他們的發現運用在股市賺錢，特別是高風險的套利交易。

Thorp成立避險基金(普林斯頓-新港基金)，開創許多現今仍廣為使用的套利交易策略，包括可轉債、分割債券套稅、期現貨套利、強弱勢價差交易，甚至比Black與Scholes更早訂價選擇權。雖然，Thorp也曾在學術界工作(也發表過許多論文)，但他并未發表他的發現，而是利用研究結果，在選擇權類型市場中藉由正確評價套利；Scholes得到諾貝爾獎后，Thorp很坦然，并沒有力爭選擇權評價學術地位，畢竟彼此夢想不同。普林斯頓-新港基金的投資報酬率(1969~1988間穩定持續成長，稅后綜合報酬率是平均15.1%，震盪幅度4%)，以單位風險報酬觀之，甚至超過巴菲特與索羅斯 。直到朱利安尼以涉及逃稅為由關閉基金止(Thorp遭到無妄之災，但后來全身而退)，朱利安尼因為擔任檢察官時的「華爾街掃黑」的令名，后來榮任紐約市長。

Shannon則選擇默默自行投資，藉由所謂「根據公司管理狀況與未來產品需求，從雜音中抽取訊號」的方式「投資了35年，除了前幾年的學習期，獲利平平外，每年整體成長率一直在28%左右」。但其明確的投資策略因為他的去世，至今仍然成謎。

在交易領域，「經濟、財務、金融」背景的學者得名，而「數學、物理、資訊」的學者得利，但不可能名利兼收。(Scholes后來在LTCM中成為殞落的天才)

基本上，市場效率假說的支持者沒有錯，扣除被動交易者，積極交易者平均報酬只能與市場報酬相等；進一步，扣除交易成本，績效甚至低于市場報酬。但別忘了就是有人具備「資訊分析優勢」，藉由不斷在交易機會上創新(如Thorp)或隱藏交易策略(如Shannon)的話，是有機會的。

但，如果你沒有特殊的Niche，涉入交易市場只會繳交昂貴的學費。Thorp與Shannon的故事令人深思。

我的朋友，你的交易利基何在?（ www.kzuj.com.cn ）
這世界上有多少個Thorp與Shannon潛藏在角落競逐市場有限的獲利?

因為他們的啟發(以及前文提到的投資競局分析)，我開始構思一個 「資金黑洞理論」，有空再談。